有限数学示例

$\frac{20 P^{6}}{6!} - 20 C^{6}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $6!$ 展开为 $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$\frac{20 P^{6}}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

解题步骤 1.2

乘以 $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{20 P^{6}}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

解题步骤 1.2.2

将 $30$ 乘以 $4$ 。

$\frac{20 P^{6}}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

解题步骤 1.2.3

将 $120$ 乘以 $3$ 。

$\frac{20 P^{6}}{360 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

解题步骤 1.2.4

将 $360$ 乘以 $2$ 。

$\frac{20 P^{6}}{720 \cdot 1} - 20 C^{6}$

解题步骤 1.2.5

将 $720$ 乘以 $1$ 。

$\frac{20 P^{6}}{720} - 20 C^{6}$

解题步骤 2

约去 $20$ 和 $720$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $20 P^{6}$ 中分解出因数 $20$ 。

$\frac{20 (P^{6})}{720} - 20 C^{6}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $720$ 中分解出因数 $20$ 。

$\frac{20 P^{6}}{20 \cdot 36} - 20 C^{6}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{20 P^{6}}{20 \cdot 36} - 20 C^{6}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{P^{6}}{36} - 20 C^{6}$

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